Die Wasseroberfläche in einem U-Rohr wird im

Question

Eine Frage bei der ich anstehe:

Die Wasseroberfläche in einem U-Rohr wird im rechten Schenkel um 20 cm aus ihrer Ruhelage bei s=0 cm nach oben bewegt und zum Zeitpunkt t =0 Sekunden losgelassen. Das Wasser im Rohr führt dann Schwingungen um s=0 aus, deren Amplitude nach einer Periodendauer von 5 Sekunden jeweils nur noch 80 % der vorherigen Amplitude beträgt.

a) Skizziere den Graphen der Funktion, die die Höhe s der Wasserroberfläche über (bzw. unter) der Nullage als Funktion der Zeit t beschreibt für 0<_(kl.gleich)t <_(kl.gleich) 20 Sekunden.

b) Gebe den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteile dazu die Bewegung gedanklich in einen Schwingungsanteil und einen Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Amplitude beschreibt. Verbinde danach diese beiden Anteile zu einem Funktionsterm.

Comments

Die Frage gab es schon mal.

Die Wasseroberfläche in einem U- Rohr

Answer 1

b) s(t) = 20·0.8^{t/5}·COS(2·pi/5·t)

Grafen selber zeichnen solltest du hinbekommen. Spätestens mit dem Funktionsterm.

Answer 2

Hier der Graph,

f ( t ) = 20·0.8^t/5·COS(2·pi/5·t)

Die blaue Kurve ist die abfallende Exponentialfunktion 20·0.8^t/5
Die Rote Kurve ist die Cos - Funktion COS(2·pi/5·t) mal der blauen
Funktion.