Question

Die Wasseroberfläche in einem U- Rohr  wird im rechten Schenkel um 20cm aus ihrer Ruhelage bei s = 0cm nach oben bewegt und zum Zeitpunkt t=  0 sekunden losgelassen .

Das Wasser im Rohr führt dann Schwingungen um s= 0 aus  deren Amplitude  nach einer Periodendauer von 5 Sekunden jeweils nur noch 80 % der vorherigen Amplitude beträgt.

a ) Skizzieren sie den Graphen der Funktion  , die die Höhe s der Wasseroberfläche über ( bzw. unter ) der Nulllage als funktion der zeit t beschreibt für 0 ≤ t ≤ Sekunden.

b) Geben sie den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteilen sie dazu die Bewegung

 gedanklich  in einen Schwingungsanteil und einen Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Amplitude beschreibt.

Verbinden sie danach diese beiden Anteile zu einem Funktionssterm.

Bitte um Hilfe

Lieben Gruß

Comments

Ich brauche Hilfe..wer kann mir helfen. Gruß Petronella

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das Hilft mir aber jetzt nicht weiter

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... jetzt weiß ich soviel wie vorher , ich brauche Hilfe.

Lieben Gruß

Answer 1

Allgemein:

$$s(t)=s_0 \cdot e^{-d \frac{t}{T}} \cdot \ sin( \frac {t}{2\pi T})$$

Comments

Im Argument deiner trigonometrischen Funktion (die übrigens aufgrund der Anfangsbedingung eine Kosinusfunktion sein sollte) fehlt im Zähler der Faktor 4π²

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jetzt sind die zweipi wo sie hingehören und für die Phasenverschiebung ist nun auch gesorgt.
$$ s(t)=s_0 \cdot e^{-d \frac{t}{T}} \cdot \ sin( 2\pi\frac {t}{ T}+\phi) $$