Volumenberechnung eines Quaders

Question

Verzweifel grad an einer eigentlich ziemlich einfachen Aufgabe. Ich weiß nicht wo ich den Denkfehler hab, vielleicht kann mir jemand helfen.

Folgende Aufgabenstellen:

Die Designvorgaben für einen quaderförmigen Getränkekarton lauten folgendermaßen:

Der Inhalt soll 1,3l betragen, die Höhe 21 cm und die Länge soll 2,3 cm größer wie die Breite sein.

Wie breit (in cm) ist der Getränkekarton? (Wanddicke kann vernachlässigt werden)

Bin so vorgegangen:

1,3 l sind 1300 cm³

Gleichung aufgestellt:

1300 cm³ = 21 cm * x * (x + 2,3 cm);

Egal wie ich jetzt weiterrechne, es führt nicht zum richtigen Ergebnis....

Na gut, ich hoff  von euch kann mir jemand weiterhelfen.

Grüße

Answer 1

1300 cm³ = 21 cm * x * (x + 2,3 cm)

Bisher alles richtig gemacht.

1300 = 21 * x * (x + 2.3 )
21 * x * (x + 2.3 ) = 1300
x * ( x + 2.3 ) = 1300 / 21
x^2 + 2.3 * x = 61.9  | qudratische Ergänzung oder pq-Formel
x^2 + 2.3 * x + (1.15)^2 = 61.9 + 1.2544
( x + 1.15)^2 ) = 63.1544  | √
x + 1.15 = ± 7.95
x = 6.8
x = - 7.95 - 1.15 | entfällt

Probe
1300 = 21 * 6.8 * ( 6.8 + 2.3 ) = 1299.48 | stimmt

Answer 2

Hallo Ich bin folgend vorgegengen:

1300cm3 / 21cm = 61.9047cm2 Grundfläche

Wurzel aus 61.9047cm = 7.8679cm

7.8679cm -(2.3cm/2)= 6.7179cm Kantenlänge 1

7.8679cm +(2.3cm/2)=9.0179cm Kantenlänge 2

Comments

Dein Ansatz ist falsch

Probe
6.7179 * 9.0179 = 60.58 cm^2
Richtig 61.9 cm^2

mfg Georg