Beweis einer Polynomfunktion über Vollständige Induktion

Question

Sei     f(z)=a_nzⁿ+an-1z^n-1+...+a0   eine Polynomfunktion mit a_n,...,a₀ ∈ℝ und b > 1 eine reelle Zahl.

Beweisen Sie, dass

lim_z→∞ f(z)/b^z = 0

über vollständige Induktion in Variable n.

Answer 1

für den Induktionsschritt: 1 Mal l-Hospital anwenden, abschätzen und mit Induktionsvoraussetzung argumentieren.

Gruß