Umkehrfunktion Trigonometrie: Muss ich Klammern auflösen in z.B.: Sin^{-1} (y/r)= Winkel

Question

bei den Umkerfunktionen von sin, cos und tan stehen immer danach zwei Seiten in Klammern und danch istgleich der Winkel...meine Frage: Wie rechnet man das mit den zwei Variabelen in Klammern? Muss man mit sin (cos, tan) die Klammer auflösen oder wie?

Comments

Wie meinst du das? Kannst du ein konkretes Beispiel angeben?

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Z.B.: Sin ^ -1 (y/r)= Winkel

Answer 1

z.B.

sin(a) = Gegenkathete / Hypotenuse = 1 / 2

a = arcsin(1 / 2) = arcsin(0.5) = 30 Grad

arcsin steht für den Arkus-Sinus. Auf dem Taschenrechner steht auch sin^{-1}.

Comments

Also durcheinander teilen, was in Klammern steht..

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Ja, wenn du den Winkel berechnen willst und die beiden andern Zahlen gegeben sind.

Answer 2

Wenn Du mit sin^-1(y/r)=arcsin(y/r)=Winkel meinst, dann rechne mit dem Sinus:

 

sin(arcsin(y/r))=sin(Winkel)

y/r=sin(Winkel)

y=r*sin(Winkel)

 

Grüße

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Ja, die Potenz -1 steht immer für Umkehrfunktionen. MfG