Diskustiere folgende Funktion: y= (x+3)(x-4)(x-1)

Question

frage steht oben. Danke schonmal :-)

Answer 1

Hi madeleine,

was muss denn alles in die Diskussion mit hinein?

Nullstellen kannst Du sofort ablesen. Sprich Du hast

x_(1) = -3, x_(2) = 1 und x_(3) = 4

Auch das Verhalten im Unendlichen kannst Du direkt ablesen. 

Da das Vorzeichen von x^3 (wenn man ausmultipliziert) positiv ist, haben wir für x -> -∞ ein Verhalten gegen -∞ und für x -> ∞ ein Verhalten gegen ∞.

Bist Du auch an Extrema und Wendepunkten interessiert, dann schreibe f(x) als Summe:

f(x) = x^3 - 2x^2 - 11x + 12

Nun Ableitungen bilden etc. Sollte kein Problem sein? :)

Grüße

Comments

Danke:-) 

so ist das auch kein Problem, wusste nur nicht was mit "diskutiere" gemeint ist.

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Aso,

wenn nichts weiter dabeisteht sind es meist die Nullstellen, das Verhalten im Unendlichen, sowie die Extrema/Wendepunkte. Je nach Lehrer vielleicht auch noch die Symmetrie (liegt keine Punktsymmetrie bzgl Ursprung vor) oder eventuell sogar die Monotonie/Krümmung?!

Gehe vor wie gewohnt!^^

Answer 2

Hallo !

y= (x + 3) * (x - 4) * (x - 1)

y = (x + a) * (x + b) * (x + c)

Wenn man das ausmultipliziert erhält man dieses hier -->

y = a * b * c + (a * b + a * c + b * c) * x + (a + b + c) * x ^ 2 + x ^ 3

a = +3

b = -4

c = -1

a * b * c = 12

a * b + a * c + b * c = -11

a + b + c = -2

y = f(x) = 12 - 11 * x - 2 * x ^ 2 + x ^ 3

Gebe diese Funktion mal auf dieser Webseite ein, da kannst du deine Rechnungen mit den Rechnungen der Webseite vergleichen -->

http://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion/

LG Spielkamerad