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Wie bestimmt  man x und y in der  Gleichung:  -(2x+3y+1)/(3y+3x+3)=0 ?

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-(2x+3y+1)/(3y+3x+3)=0 ?

Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist

- ( 2x + 3y + 1 ) = 0
2x + 3y + 1 = 0

Es gibt unendlich viele Lösungen. Zu jedem x gibt es ein passendes y.
Man kann die Variablen auch als voneinander abhängig darstellen.

2x + 3y + 1 = 0
3y =- 2x - 1
y = ( -2x - 1 ) / 3
oder
y = - ( 2x + 1 ) / 3

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ich muss noch die mögliche Extrema bestimmen und danach untersuchen ob es sich um Min oder Max handelt ( in 2 Ableitung einsetzen) Also brauche ich irgendwelche Werte für x und y ....oder kann entfach so sagen dass die mögliche Extremstellen bei (-(3y+1)/2,-(2x-1)/3) liegen?

Handelt es sich bei deiner Gleichung um die 1.Ableitung ?
Dann bitte einmal die Ausgangsformel einstellen.

So sieht es aus (Implizite Funktion) Bild Mathematik

Deine Ableitung ist falsch.
Ich habe mein Matheprogramm bemüht.
Zuerst wurde in die Normalform nach y umgestellt,
dann die 1.Ableitung gebildet und diese zu 0 gesetzt.
Die Ergebnisse sind  x = -5 und x = 1.
Ich gehe jetzt fernseh gucken.

Bild Mathematik

Hmm, dann komme ich damit gar nicht zurecht... diene Lösung is etwas komplett anderes als  was ich habe... Wie hast du die Ableitung bestimmt? So war es bei mirBild Mathematik

Wir müssen erst einmal grundsätzlich die Aufgabenstellung klären.

Ist die Frage : gegeben ist die Funktion f ( x,y ) = ...
Bestimmen Sie Art ( Min und Max ) und Lage der Extremwerte.

Falls die Aufgabenstellung so lautet läßt sich die Aufgabe mit
partieller Differentiation lösen. Kann ich dann machen.

mfg Georg

Die Aufgabe lautet, also ja, läßt sich mit der partiellen Differentation lösen. Aber wie gesagt, wieß ich nicht  wie ich  y und x zu bestimmen kann :/Bild Mathematik

Meiner Meinung nach soll nach y = ... umgestellt werden
und dann wie gewohnt die Extremstellen berechnet werden.

Dies ist aber ziemlich viel Umstellerei.
Mein Matheprogramm hat dies bereits erledigt.

Als Ergebnis erhalte ich
x = 1, x = -5
( 1  | -1 )
( -5 | 3 )

Jetzt noch die 2 Ableitung bilden und sehen
ob Min oder Max.

Zur Kontrolle
( 1  | -1 )  ( Max )
( -5 | 3 )  ( Min )

Gern geschehen. Fülltext auf 20 Buchstaben.

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