Bruchgleichung lösen mit drei Brüchen

Question

Hallo Ihr Lieben,

leider habe ich momentan keinen Flashplayer, ich hoffe jedoch, dass ihr mir trotzdem helfen könnt:

Es geht um eine Bruchgleichung

X/X+1   +     4/X-1    =     X/X-1

Wie löse ich diese am besten?

Danke für Eure Hilfe!

GLG

Barbara

Answer 1

Hallo  !     x/  x+1 - x/ x-1 =  - 4/x-1

Links HN  ------->    x ( x-1)  - x(  x+1 )  /  x²  -1   =   - 4/ x-1 

Links ausmultip.  x²  - x²  - x - x  /   x² - 1  =    - 4/  x-1

Zusammenfassen und rechte Seite mit x² - 1 multipl.

- 2x  =   - 4 / (x - 1)    *   x² - 1   ,   x² - 1 ist aber (x+1 )  *   ( x - 1)

rechte Seite( x - 1) kürzen  ------>    - 2x  =  - 4   (x+1 )

- 2x  =  - 4x - 4    ----->  2x  =  - 4  ----->  x = - 2  !!