Bruchgleichung lösen: 4/(x+1) = 7/(4x+4) + 3/(2x-2)

Question

Aufgabe:

Bruchgleichung lösen:

4/(x+1) = 7/(4x+4) + 3/(2x-2)

Answer 1

Aloha :)

$$\left.\frac{4}{x+1}=\frac{7}{4x+4}+\frac{3}{2x-2}\quad\right|-\frac{7}{4x+4}$$$$\left.\frac{4}{x+1}-\frac{7}{4x+4}=\frac{3}{2x-2}\quad\right|\text{1-ten Bruch erweitern}$$$$\left.\frac{16}{4x+4}-\frac{7}{4x+4}=\frac{3}{2x-2}\quad\right|\text{linke Seite zusammenfassen}$$$$\left.\frac{9}{4x+4}=\frac{3}{2x-2}\quad\right|\text{Kehrwerte bilden}$$$$\left.\frac{4x+4}{9}=\frac{2x-2}{3}\quad\right|\cdot9$$$$\left.4x+4=6x-6\quad\right|-4x$$$$\left.4=2x-6\quad\right|+6$$$$\left.10=2x\quad\right|:\,2$$$$x=5$$

Answer 2

Text erkannt:

\( \frac{4}{x+1}=\frac{7}{4 x+4}+\frac{3}{2 x-2} \rightarrow \rightarrow \) wobei \( x \neq 1 \) oder \( -1 \)
\( \frac{4}{x+1}=\frac{7}{4 \cdot(x+1)}+\frac{3}{2 \cdot(x-1)} \mid \cdot\left(x^{2}-1\right) \)
\( 4 \cdot(x-1)=\frac{7}{4} \cdot(x-1)+\frac{3}{2} \cdot(x+1) \mid \cdot 4 \)
\( 16 \cdot(x-1)=7 \cdot(x-1)+6 \cdot(x+1) \)
\( 16 x-16=7 x-7+6 x+6 \mid-13 x+1 \)
\( 3 x-15=0 \)
\( x=5 \)

Answer 3

HN bilden = 4(x+2)(x-2) und Zähler gleichsetzen:

4*4(x-1)=7(x-1)+ 3*2(x+1)

16x-16= 7x-7+6x+6

16x-16 = 13x-1

3x= 15

x=5