Gleichung komplexe lösen

Question

(z^6) -( 4z^3) + 8 =0

Gleichung koMplex lösen

Answer 1

so ähnlich wie vorhin:

(z⁶) -( 4z³) + 8 =0

(z⁶) -( 4z³) + 4 = -4

( z^3 - 2 ) ^2 = -4

z^3 - 2  =   ± 2i

z^3  = 2+2i   oder   z^3  = 2 - 2i

und für die 3. Wurzel nimmst du am besten die Darstellung mit r*e^{i*alpha}
und dann hast du nachher insgesamt 6 Lösungen, wie erwartet, wegen Z^6.