Ich soll das Maximum und Minimum auf der Funktion f = 2x² +x-xy² auf der Kreisscheibe D={x² + y² <=1} bestimmen.
Dazu soll ich gesondert den Rand von D betrachten.
Heißt das jetzt, ich soll als Nebenbedingung für die Lagrangemultiplikation einfach (x² + y ² +1) nehmen?
Vorgehen ist also ganz allgemein Lagrangemultiplikation machen. Danach Hesse Matrix aufstellen und mithilfe der Eigenwerte die Maxima bzw. Minima bestimmen?
Gilt für die Hesse-Matrix folgendes ?
L(x,y,lambda) = f + lambda*(x²+y²+1) -> HF(x,y,)(Lxx, Lxy, Lyx, Lyy)
bzw. muss ich um die Hesse Matrix aufstellen zu können, einfach die erste Partielle Ableitung mit der Nebenbedingung nochmal ableiten?
mfg Michael