Für welche a ist M:={(x,y,z) | x + 3y - z + a2 = 1} ein linearer Unterraum?

Question

Für welche $a \in \mathbb{R}$ ist

$M:=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: x+3 y-z+a^{2}=1\right\}$

ein linearer Unterraum?

Answer 1

"Jeder Unterraum muss die Nullmenge enthalten" Du meinst wohl eher den Nullvektor.

unterscheiden sich lineare Unterräume von den "normalen" Unterräumen? Wenn nein, setz einfach den Nullvektor ein und schau was für $a$ rauskommen kann.

Gruß