Surjektivität: Gibt es zu jedem \( (a,b) \in \mathbb{R}^2 \) ein \( (x,y) \in \mathbb{R}^2 \), so dass
$$ \begin{pmatrix} x^2 + y \\ 2x +1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \\b \end{pmatrix} ?$$
Injektivität: Wenn
\( \begin{pmatrix} x^2 + y \\ 2x + 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x'^2 + y' \\ 2x' + 1 \end{pmatrix} \) für \( (x,y), (x',y') \in \mathbb{R}^2 \)
folgt dann \( \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} \)?
Wie du siehst handelt es sich bei der Aufgabe also um einfaches nachrechnen.
Gruß
