Gleichung auflösen und nach Y umstellen. Y=c_(0) + c_(1) (Y-T)+ I +G

Question

Hallo ich habe eine Frage und hoffe, dass mir jemand weiter helfen kann.

ich habe eine Gleichung, die lautet: Y=c₀ + c₁ (Y-T)+ I +G

Nun soll ich die Gleichung umformen.

Dies sind die folgenden Schritte laut der Lösung:

Y=c₀ + c₁Y - c₁T + I +G    --> Das ist ja logisch, da wurde ja einfach ausgeklammert.

Nun der nächste Schritt, den ich nicht verstehe. Dort soll c1Y auf die linke Seite gebracht werden und lautet dann:

(1-c₁) Y=c₀+ I +G - c₁T    --> Was mache ich denn für einen Schritt, damit das so aussieht? Eigentlich wäre ich davon ausgegangen, dass ich einfach das c₁Y durch ein Minus auf die andere Seite bringe und dann würde es links ja lautet -c₁Y = usw.

Das wäre der Schritt, den ich leider nicht verstehe. Vielen Dank schon mal für eure Hilfe im Voraus!

LG

Answer 1

Y=c₀ + c₁Y - c₁T + I +G    --> Das ist ja logisch, da wurde ja einfach ausgeklammert.

Nun der nächste Schritt, den ich nicht verstehe. Dort soll c1Y auf die linke Seite gebracht werden und lautet dann:

erst mal  | -  c₁Y   gibt

Y   -  c₁Y           =c₀ + c₁Y + I +G  bzw.

1*Y   -  c₁Y           =c₀ + c₁Y + I +G  jetzt auf der linken Seite wieder eine Klammer erzeugen gibt

(1-c₁) Y=c₀+ I +G - c₁T    --> Was mache ich denn für einen Schritt, damit das so aussieht? Eigentlich wäre ich davon ausgegangen, dass ich einfach das c₁Y durch ein Minus auf die andere Seite bringe und dann würde es links ja lautet -c₁Y = usw.

Comments

Tausend Dank für die schnelle und super Antwort !!

Answer 2

Wenn du nach Y umstellen sollst, musst du dafür sorgen, dass Y nur noch auf einer Seite der Gleichung vorkommt und es dort dann isolieren.

Y=c₀ + c₁ (Y-T)+ I +G

Nun soll ich die Gleichung umformen.

Dies sind die folgenden Schritte laut der Lösung:

Y=c₀ + c₁Y - c₁T + I +G    --> Das ist ja logisch, da wurde ja einfach ausmultipliziertt.

Nun der nächste Schritt, den ich nicht verstehe. Dort soll c1Y auf die linke Seite gebracht werden und lautet dann:

Schreibe erst

Y - c1Y = co - c1T + I + G    | Ergänze 1*

1*Y - c1Y = co - c1T + I + G      | Y ausklammern. Hier nennt man das "ausklammern"

(1-c₁) Y=c₀+ I +G - c₁T