Bestimmen Sie die Summe der Bestell- und Lagerkosten. (BWL/Lagerhaltungsmodell)

Question

Aufgabe (Vorgehensweise bei der Anwendung der Mathematik):

Um die Vorgehensweise bei der Anwendung der Mathematik auf ökonomische Fragestellungen zu verdeutlichen, sei ein einfaches Lagerhaltungsmodell betrachtet:

Beispiel: Betrachtet sei die Menge \( m \) Mengeneinheiten [ME] eines Produktes, welches pro Jahr gleichmäßig verbraucht wird. In regelmäßigen Abständen werden \( x \) ME bestellt, wobei die Kosten jedes Bestellvorgangs \( E \) € betragen. Der Lagerbestand \( b \) kann in diesem Fall durch das sogenannte Sägezahnmodell beschrieben werden. Der Stückpreis des Produktes betrage s €/ME, und der Wert des im Lager gebunden Kapitals werde mit \( p \% \) im Jahr verzinst.

Bestimmen Sie die Summe der Bestell- \( \left(K_{B}\right) \) und Lagerkosten \( \left(K_{L}\right) \), d.h. die Gesamtkosten \( K \) in Abhängigkeit der Bestellmenge \( x \), und berechnen Sie die Gesamtkosten für \( m=800 \mathrm{ME} \), \( E=12,50 \mathbb{~€}, s=20,00 \mathbb{~€} / M E, p=10 \% \) und \( x=80 ~ME \) bzw. \( x=200 \mathrm{ME} \)?

Answer 1

Um die Verzinsung zu berechnen, müsste der Durchschnittsverbrauch bekannt sein.

Beispiel:

Im Jahr werden 1000 ME benötigt

Fall A:

Der Einkauf bestellt den kompletten Jahresbedarf auf einen Schlag und hat dann nur einmal Versandkosten.

Das Kapital ist jedoch in entsprechender Höhe gebunden und zu verzinsen.

Fall B:

Es wird jede Woche ein fünzigstel des Jahresbedarfes bestellt (zwei Wochen fallen wegen Weihnachten und Inventur weg).

Nun muss 50mal Versand gezahlt werden, aber nur ein fünzigstel des Kapitals ist im Lager gebunden.

Fall C:

Der Praktikant hat ohnehin nix gescheites zu tun und soll mal in den 2 Wochen, die er im Betrieb rumgammelt, ausrechnen, bei welcher Bestellmenge Versandkosten und Zinsbelastung gleich sind.