Golfspieler plant perfekten Schlag//Extremalprobleme und Reklonstruktion

Question

da wir noch nie Rekonstruktionen an Textaufgaben durchgeführt haben, gibt es Schwierigkeiten.

Ein geübter Golfspieler plant durch einen parabelförmigen Abschlag in einem Winkel von 45° den Ball

direkt in das 120 m entfernte Loch zu spielen. 30 m vor dem steht in direkter Linie zwischen dem 

Abschlagplatz und dem Loh ein 20 m hoher Baum. Kann der Schlag gelingen

meine Skizze

Die Frage ist wie kann durcvh die 45° eine bedinung aufgestellt werden?  Ist tan(α) =f'(a) ?

Wo sind Extremalpunkte damit f(a)=b und f'(a)=0 ?

Hoffe ihr könnt mir helfen

Luis

Answer 1

f ( x ) = a*x^2 + b*x + c
f ( 0 ) = 0  = > c = 0

f ( x ) = a*x^2 + b*x
f ´( x ) = 2 * a*x + b

f (120 ) = a*120^2 + b * 120 = 0 
und
f ´ ( 0 ) = 2 * a * 0 + b = 1 ( Steigung am Abschlagpunkt = 45 ° = 1 )
=> b = 1
f (120 ) = a*120^2 + 1 * 120 = 0 
a * 120^2 = -120
a = -1/120

f ( x ) = -1/120 * x^2 + x

Proben
f ( 0 ) = 0  | stimmt
f ( 120 ) = -1/120 * 120^2 + 120 = -120 + 120 = 0
f ´( 0 ) = -2/120 * 0 + 1 = 1

Scheint alles zu stimmen.

mfg Georg

Comments

Danke für die schnelle Bearbeitung, nur wie kommt man auf den Funktionstypen ?

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Und wie kann der Baum noch mit einbezogen werden

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Danke für die schnelle Bearbeitung, nur wie kommt man
auf den Funktionstypen ? 
Du hast selbst geschrieben " parabelförmiger Verlauf ".
Von der Physik her : der schiefe Wurf ist eine Funktion
2.Grades.

Deine Frage nach dem Baum :

f ( 120 - 30 ) = f ( 90 ) =  -1/120 * 90² + 90
f ( 90 ) = 22.5 m
Der Ball befindet sich 90 m vom Abschlagpunkt entfernt
in 22.5 m Höhe.