Eingezeichnet Quadrate und Strecken, von denen ich unten spreche.
Das gleichschenklige Dreieck hat zwei Basiswinkel von je 45°. Es ist ein halbes Quadrat.
Das gilt für die auch für die 3 kleineren Dreiecke im Bild. Ihre Flächen sind zwei mal (x^2/2) und ein mal y^2/4 .
Zusammen haben die Dreiecke eine Fläche von x^2 + y^2/4
Zielfunktion:
A(x,y) = 50^2 / 4 - x^2 - y^2/4.
Nebenbedingung: Auf der Hypotenuse des grossen Dreiecks hast du x + y + x = 50
Also y = 50-2x
Einsetzen in A(x,y)
A(x) = 50^2 / 4 - x^2 - (50 - 2x)^2/4
A(x) = 25^2 - x^2 - (25-x)^2/4
Bitte erst mal nachprüfen und dann A(x) weiter vereinfachen und danach selbst ableiten und Ableitung Null setzen.