Reihenfolge der Logikoperation bei der Mengenlehre

Question

bei der Logik spielt die Reihenfolge der Operationen ohne klammerung ja eine große Rolle.

WIe sieht das bei den Operationen der Mengenlehre aus ?

Comments

Nenne mal bitte Beispiele.

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Meinst du zum Bespiel :

A,B,C,D seien Mengen.

(A∩B) ∪ (C∩D)

Meinst du sowas?

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Also war das auf die Klammern bezogen oder meinst du wie es aussieht ohne Klammern?

A∩B∪C∩D

Answer 1

Okay ich beziehe mich mal auf meine Kommentare:
Hast du nur Vereinigungen von Mengen, so ist die Reihenfolge egal.

Hast du auch Durchschnitte von Mengen, so ist die Reihenfolge auch egal.

Hast du aber Kombinationen von beiden so musst du auf die Reihenfolge achten :

Beispiel :Sei A= {1,3} B={3,5} C= {3,6}
(A∪B)∩C) = {3  }

((A∪(B∩C))=  ( A∪{3} ) = ({1,3} ∪{3} ) = {1,3}

Answer 2

Wenn keine Klammern gesetzt sind ist es so ähnlich wie "Punkt vor Strich"

beim Rechnen.   Dann ist ∩ eine "Punkt" und ∪ und \ sind "Strich-"Rechnungen.

Meistens werden aber der Deutlichkeit wegen Klammern gesetzt.