Wahrscheinlichkeit bei dreimaligem Ziehen a) rot, blau, schwarz in beliebiger Reihenfolge

Question

SA!

hallo liebe comunity!

Ich bitte nicht um den ganzen rechenweg, ich benötige nur einen ansatz um im schwung zu kommen und das bsp selbst bis zum ende zu lösen.

Eine Urne enthält 6 rote, 3 blaue und 5 schwarze kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei dreimaligem ziehen

a) rot-blau-schwarz in beliebiger reihenfolge

b) rot-rot-schwarz in beliebiger reihenfolge

c) 3 gleiche farben zu ziehen

und schönen abend noch.

LG

Answer 1

a)$$\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}\cdot \frac{3}{14}\cdot \frac{6}{13}\cdot \frac{5}{12}=\frac{45}{365}$$b) analog

c)$$\frac{3}{14}\cdot \frac{2}{13}\cdot \frac{1}{12}+\frac{6}{14}\cdot \frac{5}{13}\cdot \frac{4}{12}+\frac{5}{15}\cdot \frac{4}{14}\cdot \frac{3}{13}$$