Skalarprodukt auf dem reellen Vektorraum zeigen. Abbildung. Φ : Matn(R) × Matn(R) −→ R, (A, B) ↦− → Tr(AtB)

Question

Verifizieren Sie, dass die Abbildung. Φ : Matn(R) × Matn(R) −→ R, (A, B) ↦− → Tr(AtB) 

eine Skalarprodukt auf dem reellen Vektorraum aller n x n-Matrizen ist

Comments

Gehe ich richtig in der Annahme, dass

Tr(AtB) die Spur von A^t * B sein soll?

und t transponiert bedeutet?

Wenn ja (oder auch nein): Kontrolliere einfach die definierenden Punkte von "Skalarprodukt".

Wenn jemand das für dich machen soll, wäre es sinnvoll, wenn du eure Abkürzungen und Definitionen genau angeben würdest.

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Ja deine Annahme ist richtig :)

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also schlechter kann man die Aufgabe echt nicht aufschreiben, und eigene Gedanken sollte man sich vielleicht auch erstmal machen und nicht einfach nur kommentarlos die Aufgabenstellung posten

Answer 1

Du musst doch einfach nur nacheinander die Definitionen des Skalarprodukts überprüfen. Wie weit kommst du denn da?