Zufallsvariable X = Durchmesser des Werkstücks ist ungefähr normalverteilt mit Erwartungswert = 25 mm

Question

In einer Fabrik werden Werkstücke mit einem bestimmten Durchmesser hergestellt. Die zufallsvariable x = Durchmesser ist ungefähr nominal verteilt mit erwartungswert = 25 mm und standardabweichung=1mm. Mit wieviel Prozent Ausschuss muss man rechnen, wenn der Durchmesser mindestens 24,8 mm und höchstens 29,5 mm betragen darf?

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Answer 1

Φ((29.5 - 25)/1) - Φ((24.8 - 25)/1)

= Φ(4.5) - Φ(-0.2)

= 0.9999966023 - 0.4207402905

= 0.5792563117

= 57.93%