Eine Funktion ist beschränkt wenn es ein a Element R gib,sodass gilt :
f(x)<a (nach oben beschränkt)
f(x) >(a nach unten beschränkt )
Konvergent => Beschränkt.
Anders herum kannst du nicht schließen.
"Also ist es Beschränkt wenn es divergent ist oder?"
Da meinst du wohl konvergent.
"Ist der Grenzwert endlich, dann konvergiert das Integral, wenn nicht, dann divergiert es"
Ja, mehr oder weniger ist es so.
http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/AnalysisTeil3pdf/UneigentlicheIntegrale.pdfDas erste Beispiel,ist in der Art,die du erwähnt hast.