Exponentielle Funktion f(x) =3,9*e^{0,03t}. Ableitung?

Question

Hallo ich bräuchte hilfe bei meiner mathe HA besser gesgat ich hab die schon gerechnet brauchte nur jemand der das korrigiet.

Funkionsgleichung: 3,9× e^0,03×t (e hoch 0,03 mal t das t befindet sich auch oben!!)

Die Ableitung: 0,03×3,9 e^0,03×t

Aufgabe: Berechne wie schnell die Bevölkerung zum beginn und am ende anstieg und anschlissend berechne die durchschniliche wachstumsrate fur den gesamte zeitraum.

Rechnung:

F'(0)= 0,03×3,9e^0,03×0= 0,03

F'(60)= 0,03×3,9e^0,03×60=0,35 (60 weil der Graph in der abbildung bei 60 aufhört.

Eine Frage wenn nach der Wachstumsgeschwindigkeitgefragt ist handelt es sich um die momentane anderungsrate?

danke schon mal

Answer 1

Du hast doch bestimmt:

f(x) =3,9*e^{0,03t}

Also das t noch im Exponenten?

Falls ja stimmt deine Ableitung,aber die berechneten Werte dann nicht :
f'(x) =3,9* 0,03*e^{0,03t}

f'(0) =3,9* 0,03e^{0,03*0}= 3,9* 0,03e^{0}= 3,9* 0,03*1 =0,117

f'(60)= 3,9* 0,03e^{0,03*60}=3,9* 0,03e^{1,8} =0,70781

Soviel dazu.

Wie Wachstumsrate im Durchschnitt: Rate am Anfang + Rate am Ende durch 2.

Eine Frage wenn nach der Wachstumsgeschwindigkeit gefragt ist handelt es sich um die momentane Änderungsrate?

Ja.

Comments

Danke erstmal aber warum lautet die ableitung so f'(x) =3,9* 0,03*e0,03t

Z.b. habe ich gelernt die ableitung von 5e^ln(2)*× ist ln(2)*5^ln(2)*x

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Ist die Funktion denn richtig von mir?

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Also,dass das t im Exponenten steht?

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Ja das t  ist im exponnten

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Ich habs verstanden aber eine frage um die durschchnittliche wachstumsrate zuberechenne muss ich doch die beiden werte durch 2 also 0,71-0,117 / 2oder???

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Ja musst du .

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Aber Sie meinten doch addieren siehe: Wie Wachstumsrate im Durchschnitt: Rate am Anfang + Rate am Ende durch 2.

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Erstmal:
Ich glaube die meisten hier kann man "Du"tzen. Also mich zumindest.


Habe mich wohl verlesen. Dachte da stände ein Pluszeichen.
Rate am Anfang + Rate am Ende durch 2   ist richtig.