Für Mischung 1 werden 2l Apfelsaft mit 1l Birnensaft zu einem 40%igen apfel-Birnensaft gemischt.

Question

Gleichungen aus dem Text erstellen und lösen:

Stellen sie für die beschriebene Situationen Gleichungen auf ermitteln sie die Lösung:

Die H20 GmbH plant eine neue Saftmischung herzustellen. Dazu werden zwei Mischungen getestet:

Für Mischung 1 werden 2l Apfelsaft mit 1l Birnensaft zu einem 40%igen apfel-Birnensaft gemischt. Für Mischung

2 werden 4l Apfelsaft mit 3l Birnensaft zu einem 39%igen Saft gemischt. Wie viel Prozent Apfel bzw. Birnensaft

enthalten die beiden Sorten ?

Answer 1

wenn so gemeint, dass 40%iger bzw. 39%iger Apfel-Birnen-Saft aus 40% bzw. 39% reinem (100%igem) Apfel-Birnen-Saft und 60% bzw. 61% Wasser bestehen:

1)
Gleichung für den reinen Apfel-Birnen-Saft 
1 + 2 = (1+2 + x ) * 0,4 <=>
x = 4,5 Liter Wasser 
 
Gesamtflüssigkeit G = 1+2+4,5=7,5 Liter
a = 2 / 7,5 = 0,2667 = 26,67% Apfelsaft
b = 1 / 7,5 = 0,1333 = 13,33% Birnensaft

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man kanns natürlich auch schneller ohne die Berechnung des Wasseranteils berechnen:
Der Saft enthält 40% reinen Apfel-Birnen-Saft, davon sind 2 Anteile Apfel- und ein Anteil Birnensaft, also: 
 
a = 40 * 2 / 3 = 26,67%

b = 40 * 1 / 3 = 13,33%

2)
...