2 Textaufgaben (Lineare Gleichung). Kugelschreiber von Supernet und Kerzenlänge

Question

b) Der Internethändler SUPERNET verlangt bei der Bestellung von Kugelschreibern 50 Cent pro Kugelschreiber sowie eine pauschale Gebühr von 3,95 € für die Bearbeitung und den Versand. Diese Gebühr hängt nicht von der Anzahl bestellter Kugelschreiber ab. Der Händler KULIGUT verlangt 53 Cent pro Kugelschreiber und eine Bearbeitungsgebühr von 2,95 €. Bestimme für beide Händler je einen Term, der die Kosten bei der Bestellung von x Kugelschreibern angibt.

SUPERNET: y = ...

KULIGUT: y = ...

Berechne, ab welcher Anzahl von Kugelschreibern SUPERNET günstiger ist.

c) Zwei unterschiedlich dicke und hohe Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Die dünnere Kerze ist zu Beginn 17 cm lang und wird pro Stunde 3 cm kürzer. Die dickere Kerze ist zu Beginn 13 cm lang und ist nach 3 Stunden 6 cm kürzer geworden. Bestimme für beide Kerzen einen Term, der die Höhe der Kerze x Stunden nach dem Anzünden angibt.

Dünne Kerze: y = ...
Dicke Kerze: y = ...

Berechne, nach wie vielen Stunden die Kerzen gleich lang sind.

zu b) ab 66 Kugelschreiber is Supernet günstiger

zu c) nach 5 Stunden  sind die Kerzen gleich lang

Answer 1

b)  I.  y= 0,5 x+ 3,96

    ii.   y= 0,53 x+2,95      Schnittpunkt der beiden Geraden bestimmen, gleichsetzen

          0,53x +2,95  =0,5 x+3,95    | -,05x, -2,95

          0,03x=  1                            | / 0,03

                  x=33,33

 Ab 34 Kugelschreiber ist der Supernet billiger

b) I. y= 17-3x

    ii. y=13-2x           3Std. = 6cm    ⇒1std=2cm

    I=II

      17-3x=13-2x    |   +3x , -13

      17-13=-2x+3x

              4=x

   Nach 4 Stunden sind beide Kerzen gleichlang.