Funktionen für Kerzenhöhen auf mindestens zwei Arten darstellen mit TI-Nspires

Question

Zwei Kerzen brennen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab: Kerze A ist 40,5 cm lang und brennt mit 2,5 cm pro Stunde ab, Kerze B ist 19 cm lang und brennt mit 1,3 cm pro Stunde ab. Wann sind beide Kerzen gleich lang?

a) Bearbeiten Sie die Aufgabe mit Hilfe des Tl-Nspires auf mindestens zwei Arten. Welche Vorteile haben die jeweiligen Darstellungen? Geben Sie Screenshots mit ab.

b) Reflektieren Sie folgende Fragen und notieren Sie Ihre Erkenntnisse stichpunktartig:

i) Was ist hier die Bedeutung der Eindeutigkeit der Funktion?

ii) Sind die Punkte im Graphen zu verbinden oder nicht?

iii) Was ist die unabhängige und was die abhängige Variable?

iv) Bei welcher Aktion bzw. bei welcher Fragestell ung wird welche Grundvorstellung von Funktionen tangiert? Geben Sie diese jeweils begründet an.

Ich muss die Aufgabe a) auf zwei verschiedene Möglichkeiten lösen. Mir ist die eine Version klar, aber wie kann man es noch anders lösen.

Comments

Hallo. Welche Vor/Nachteile haben die zwei unterschiedlichen Lösungswege ?

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Der grafische Weg ist ungenauer und etwas aufwändiger, aber dafür anschaulich.

Answer 1

40,5-2,5x = 19-1,3x

1,2x=21,5

x= x= 21,5/1,2 = 215/12 

Comments

Aha. Und wie hoch sind die Kerzen zu dem Zeitpunkt?

Vielleicht solltest du diese vorschnelle Antwort nochmals überdenken.

Außerdem gehst du hier nicht im geringsten auf die Fragestellung ein.

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Ich wollte nur den mathemat. Ansatz liefern, aus dem sich die Resthöhe ergibt.

Ein bisschen Nachdenken wollte ich dem TE schon überlassen. :)

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Wenn du es mal einsetzen würdest ergibt sich eine Negative Kerzenhöhe. Das ist bereits aus der Lösung des Taschenrechners in dem Foto des Fragestellers ersichtlich.

Weder du noch der Fragesteller scheinen sich aber an dem Umstand zu stören.

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Ich gestehe, die Grafik nicht näher angeschaut zu haben - weil verdreht- und das Ergebnis nicht überprüft zu haben. Auch das wollte ich dem TE überlassen.

Soll mir eine Lehre sein. Danke. :)