Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Paar Handschuhe unbrauchbar?

Question

Aufgabe:

Die Maschine einer Handschuhnäherei hatte leider einen Defekt, sodass jeder vierte Handschuh fehlerhaft war. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Paar Handschuhe unbrauchbar?

Answer 1

Kannst du ganz gut durch einen Baum überlegen:

Wähle erstenHandschuh aus, mit p=0,25 ist der fehlerhaft
Dann ist Schluss mit der Überlegung, denn egal was mit dem
2. ist, das Paar ist jedenfalls fehlerhaft.

mit p=0,75 ist der 1. Handschuh ok. In diesem Fall wähle ich einen 2. aus
fehlerhaft ist der mit p= 0,75*0,25 = 0,1875

also insgesamt p = 0,4375 = 43,75%.

Comments

Wie kommst du auf 43,75 Prozent

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25 (1. Handschuh schon defekt) + 18,75 (1. ok aber 2. defekt)

Answer 2

Man kann auch über die Gegenwahrscheinlichkeit rechnen.

1. Handschuh ok 75 % oder 0.75
2. Handschuh ok 75 % oder 0,75

0.75 von 0.75 = 0.75 * 0.75 = 0.5625 = 56.25 %

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 56.25 % sind beide Handschuhe ok.
In 43.75 % ( die restlichen Fälle ) ist einer oder 2 Handschuhe defekt.