Wie viele Möglichkeiten gibt es den 3 wöchigen Urlaub in 25 verschiedenen Ländern zu verbringen?

Question

Ich brauche bitte Hilfe bei dem Lösungsweg meines Problemes:

folgende Aufgabe ist gegeben:

Sie wollen 3 Wochen Urlaub machen und zwar jede Woche in einem anderen Land.

Unter 25 Ländern können Sie wählen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, Ihren Urlaub in drei Ländern zu buchen, wenn Sie unbedingt zuerst in die Türkei reisen möchten, dann egal welche Reihenfolge?

Lösung ist 276, aber wie komme ich darauf?

Danke schon mal

Answer 1

Sie wollen 3 Wochen Urlaub machen und zwar jede Woche in einem anderen Land.

Unter 25 Ländern können Sie wählen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, Ihren Urlaub in drei Ländern zu buchen, wenn Sie unbedingt zuerst in die Türkei reisen möchten, dann egal welche Reihenfolge?

Annahme: Es sollen 3 verschiedene Länder sein.

1. Woche: Eine Möglichkeit: Türkei

2. Woche: 24 Möglichkeiten.

3. Woche: 23 Möglichkeiten.

Total 1*24*23 = 552 Möglichkeiten

Nun interessiert dich die Reihenfolge der 2. und 3. Woche nicht. Du hast aber jede 2er - Kombination doppelt gezählt.

Daher: 552/2 = 276 Länderkombinationen.