Variable n freistellen in 2s = n/2 * (2a + (n-1) * d)

Question

Kann mir da bitte jemand helfen das n freistellen.

2s = n/2 * (2a + (n-1) * d)

Answer 1

2s = n/2 * (2a + (n - 1) * d)

2s = n/2 * (2a + dn - d)

2s = an + dn^2/2 - dn/2   |   *2

4s = 2an + dn^2 - dn   |   -4n

0 = 2an + dn^2 - dn - 4s

0 = dn^2 + (2a - d)*n - 4s

Dies ist eine quadratische Gleichung in n.
Falls d≠0 ist, würde ich nun durch d teilen
und die pq-Formel benutzen.

Comments

Danke für die rasche Antwort. Ich möchte eigentlich n in Abhängigkeit der Variablen berechnen und dass nur auf einer Seite n=... steht. Ist dies eigentlich möglich?

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Sei nun d≠0. Dann gilt:

0 = dn^2 + (2a - d)*n - 4s   |   :d

0 = n^2 + (2a - d)/d*n - 4s/d

n = (d-2a)/(2d) - sqrt( ((d-2a)/(2d)^2 + 4s/d )   oder    n = (d-2a)/(2d) + sqrt( ((d-2a)/(2d)^2 + 4s/d )