Lineare Gleichung: Gleichsetzungsverfahren. ax+by=ab und x-y=b

Question

kann bitte einer die Gleichungen nachrechnen und mir sagen ob meine Ergebnisse richtig sind?

Aufgabe: ax+by=ab

                    x-y=b

Mein Ergebniss: >x=ab-by/(a)<       >x=b+y<       >y=x-b<     >y=ab-ax/(b)<                                                                                                                                             

                                                ab-by/(a)=b+y   --->ab-by=ab+ay\-ab+by---->ay+by=0

                                                -->y(a+b)=0\ (a+b)--->y=1/(a+b)

                                                x-b=ab-ax/(b)--->xb-b²=ab-ax--->xb+ax=ab-b²---->x=ab-b²/(b+a)

                                                                                           y=1/(a+b)

                                                                                           x=ab-b²/(b+a)

Gruß

Comments

Was ist denn die Aufgabe? Nach x/y auflösen oder wie ? 

---

Wenn du noch Bearbeitungszeit hast: Bitte Zeilenumbrüche noch lesbarer / verständlicher setzen.

Answer 1

ax+by=ab                   
x-y=b
x = b - y

a * ( b - y ) + by = ab
ab - ay + by = ab
y * ( -a + b ) = 0
y = 0

x = b - 0
x = b

Probe
ax+by=ab                   
a*b + b*0 = ab
ab = ab  | stimmt

Comments

dass müsste so stimmen, wenn du x und y bestimmen sollst

---

Es geht bei mir nicht ganz auf,                   x=b+y             y=x-b

a(b+y)+by=ab
ab+ay+by=ab
ay+by=0
y(a+b)=0
y=0/(a+b)
y=0



ax+b(x-b)=ab
ax+bx-b²=ab
x(a+b)=ab+b²
x=ab+b²/(a+b)
x=2b                           


kannst du deine Rechnung bitte aufschreiben, damit ich es nachvollziehen kann.

---

Fehler
x=ab+b²/(a+b)
x=2b  

sondern
x=( ab+b² )  / ( a + b )              
x = [ b * ( a + b ) ] / ( a + b )
x = b

---

stimmt, ich kann es ausklammern. danke