Dreisatzaufgabe: Ein Teich soll durch zwei Zuflüsse mit Wasser gefüllt werden.

Question

Ich habe hier eine Aufgabe, wo ich irgendwie nicht weiterkomme. Ich kann mir das irgendwie gar nicht denken.

Ein Teich soll durch zwei Zuflüsse mit Wasser gefüllt werden. Dabei ist er schon zur Hälfte voll. Der erste Zufluss braucht 10 Stunden, um den Teich komplett zu füllen und der zweite 15 Stunden.

Der erste Zufluss wurde für 2 Stunden geöffnet, bis nach zwei Stunden der zweite Zufluss geöffnet wurde. Wie lange dauert es jetzt, bis beide Zuflüsse den Teich füllen ?

Der erste Zufluss hat aufjedenfall 20% gefüllt, also ist der Teich jetzt zu 70% voll, aber was ist mit den restlichen 30% ? Es verwirrt mich,dass jetzt zwei Zuflüsse aufeinmal an sind.

Danke

Comments

https://www.mathelounge.de/2633/lost-diese-gleichung-teich-soll-zwei-zuflussen-gefullt-werden

Ich glaube, das ist auch deine Aufgabe.

Die Antwort dort solltest du auf jeden Fall schon mal lesen.

Answer 1

Ein Teich soll durch zwei Zuflüsse mit Wasser gefüllt werden. Dabei ist er schon zur Hälfte voll. Der erste Zufluss braucht 10 Stunden, um den Teich komplett zu füllen und der zweite 15 Stunden.

Der erste Zufluss schafft also 1/10 pro Stunde. Der zweite 1/15 pro Stunde. Zusammen schaffen sie 1/10 + 1/15 = 1/6 pro Stunde.

Der erste Zufluss wurde für 2 Stunden geöffnet, bis nach zwei Stunden der zweite Zufluss geöffnet wurde. Wie lange dauert es jetzt, bis beide Zuflüsse den Teich füllen ?

1/2 + 2·1/10 + x·1/6 = 1

x = 9/5 = 1.8 Stunden = 1 Stunde 48 Minuten

Answer 2

Aufbauend auf deiner Rechnung

also ist der Teich jetzt zu 70% gefüllt

müssen noch 30 % gefüllt werden

1.Zufluß 100 % / 10 Std = x / 1 Std = 10 % pro Std
2.Zufluß 100 % / 15 Std = x / 1 Std = 6.666 % pro Std

30 % = t * ( 10 + 6.6666 ) =
t = 1.8 Std

mfg Georg