Stammfunktion von Funktion f(x) = 2*(5x-2)^{-2} bilden

Question

f(x)= 1/ (1/2*(5x-1)²

Kenne bis jetzt nur x^3 = x^4/4 oder e^3x= e^3x/3

Habe die Funktion vereinfacht: 

2*(5x-2)^-2

Habe aber jetzt keinen blassen Schimmer wie man davon F(x) bilden soll.

Kann mir da jemand helfen?

Danke und LG

Comments

f(x)= 1/ (1/2*(5x-1)²

EDIT:

Du hast eine schliessende Klammer unterschlagen. Wohin gehört sie?

Answer 1

schau mal hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F+%28%281%2F2*%285x-1%29%C2%B2%29

LG

Comments

Ja, verstehe diesen Schritt nicht. Wieso rechnet man alles mal 2, was hat das mit aufleiten zu tun?

Danke trotzdem :)

---

Kann mir jemand vielleicht Step by Step erklären wie ich zu der Stammfunktion gelange?

---

Sorry, musste noch was erledigen.

Ich würde das hier mit Substitution lösen:

z=5x-2..

Grüße

Answer 2

Hi,

ich gehe einfach mal davon aus, dass deine Vereinfachnung stimmt.

f(x)=2(5x-2)^-2

substituiere u=5x-2

u=5x-2

u'= 5

dx= du/u'

∫2(u)^-2

= ∫2(u)^-2 du/u'

= ∫2(u)^-2 du/5

1/5∫-2u^-1

Resubst.: 1/5*(-2(5x-2)^-1 = -2/5(5x-2)^-1+C

Ich denke dies sollte stimmen. Aber trotzdem Angaben ohne Gewähr, da ich die Integralechnung noch nicht in der Schule habe.

Gruß