Differentialquotient

Question

Liebe Mathematiker!

ich bitte euch um Hilfe :) also das folgende Beispiel ist noch unklar für mich:

Die Schockwelle einer atomaren Explosion breitet sich annähernd nach der Gleichung s(t)= 1,6t² +3,2t (0 ≤ t≤ 3) aus, wobei s(t) die Entfernung in km vom Explosionszentrum nach t Sekunden ist.

1.) Berechne die Ausbreitungsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt 3

2.) Wie lange braucht die Schockwelle bis zu einem 12,8 km vom Zentrum entfernten Ort und welche Ausbreitungsgeschwindigkeit hat sie dort?

Answer 1

a) berechne \( s'(3) \)

b) berechne \(t\) so, dass \( s(t) = 12,8 \). anschließend bestimme \(s'(t) \) für das von dir berechnete \(t\).

Gruß