Bestimme die Funktionsgleichung f(x)=a x^{2} für die Brooklyn Bridge in New York

Question

Aufgabe:

Die Hauptkabel von Hängebrücken beschreiben einen annähernd parabelförmigen Bogen. Mit \( \mathrm{W} \) ist die Spannweite, mit \( \mathrm{h} \) die Bogenhöhe bezeichnet.

Bestimme die Funktionsgleichung \( f(x)=a x^{2} \) für die Brooklyn Bridge in New York: \( w=486 m ; h=88 m \)

Answer 1

Hier mal eine grobe Skizze:

Deine Funktion lautet generell : f(x) = ax^2+b

Die Ableitung davon ist f'(x)=2ax

Jetzt hast du 3 Punkte gegeben :

f(-243)= 0
f'(0) = 0
f(243)=0

Daraus kannst die jetzt ein Gleichungssystem basteln.

Wichtig ist, dass du nachdem du das berechnet hast b= 0 setzt, da deine gewünschte Parabel ja nach oben verschoben ist im Vergleich zu meiner.