Hauptkabel von Hängebrücke beschreibt quadratische Funktion. Brooklyn Bridge w = 486 h= 88

Question

Die Hauptkabel von Hängebrükcne beshcrieben einen annährenden parabelförmigen bogen.

mit w ist die spannweite und h die bogenhöhe

bestimme die funktionsgleichung

f von x ; ax²  für die brooklyn bridge w = 486 h= 88

Versteht die jemand ?

Erklärt sie mir !

Answer 1

f(x) = h/(w/2)^2·x^2

f(x) = 88/(486/2)^2·x^2 = 88/59049·x^2

Skizziere mal die Brücke

Comments

Verstehe ich nicht

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Du kennst den Punkt P(w/2 | h) der Parabel. Den setzt du ein und löst nach a auf

y = a·x^2

h = a·(w/2)^2

a = h / (w/2)^2

Damit kannst du dann die Parabel bestimmen. Was verstehst du genau nicht?

Answer 2

Halle,

dies ist eine Hängebrücke.

Nullpunkt bei  (0|0)      , die Weite   486/2= 243

und man kennt zwei Punkte    -243| 88      und  243| 88   in die allgemeine Form einsetzen um a zu bestimmen.

88= a 243²      a= 88/243²

f(x) = 88/243 ²  x²       oder f(x) = 0,001490287 x²