Hängebrücke und Brücke über Fluss. Parabelgleichung? funktionen berechnungen für prüfung

Question

4. Von einer Hängebrücke ist die Funktionsgleichung \( y=1 / 120 \mathrm{x}^{2} \) bekannt. Berechnen Sie die Spannweite der Brücke, wenn die Brücke \( 90 \mathrm{m} \) hoch ist.

5. Die Brücke über einen Fluss ist eine Parabel. Die Spannweite w ist \( 160 \mathrm{m} \), die Höhe h ist \( 69 \mathrm{m} \)

a) Geben Sie die Gleichung der Funktion \( y=a x^{2} \) an. Der Abstand der Träger ist immer gleich.

b) Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte A bis I.

Answer 1

4.

y = 1/120 * x^2 = 90 --> x = -103.9 ∨ x = 103.9

Spannweite sind also etwa 207.8 m

5.

a = - 69/(160/2)^2 = - 69/6400

y = - 69/6400 * x^2

160/8 = 20

[-80, -69;
-60, -38.8125;
-40, -17.25;
-20, -4.3125;
0, 0;
20, -4.3125;
40, -17.25;
60, -38.8125;
80, -69]