Parabelgleichung bestimmen? Hängebrücke mit Spannweite 900m und Stützpfeiler 90m.

Question

das halteseil einer hängebrücke hat näherungsweise die form einer parabel.

die spannweite w beträgt 900 m, die höhe h der stützpfeiler 90m.

wie bestimmer ich die gleichung der parabel?

Answer 1

Man stell sich vor ,dass der tiefste Punkt der Hängebrücke der  Punkt 0|0 in einem Koordinatensystem sei , dann erhält man noch zwei Punkte  450|90 und  -450|90

die allgemein Form einer Parabel ist f(x)= ax²+bx+c    

c=0   b=0    da die Parabel nicht verschoben ist

und nun einen  der beiden Punkte einsetzen und man erhält die Funktionsgleichung

90= a*450²   a=90 /450²        a= 0,0004444 oder a=1/2250

f(x)= 0,004444x²   oder f(x)=1/2250 x²