erneutes urnenproblem erwartungswert

Question

Aus einer Urne mit 75 weißen und 25 roten Kugeln wird 25-mal eine Kugel mit zurücklegen gezogen.

Führen Sie eine Zufallsvariable ein und berechnen Sie deren Erwartungswert.

Interpretieren Sie die berechnete Zahl.

Vielleicht mag & kann jemand helfen.

Grüße

Answer 1

als Zufallsvariable kannst du beispielsweise die Anzahl der roten Kugeln nehmen. Da musst du dann jeweils die einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnen (Für keine, für zwei,...).

Bsp.: Keine rote Kugel:  0,75²⁵

              Eine rote Kugel: 25*0,25*0,75²⁴

Und so weiter und so fort :) Mit einem Tafelwerk geht das allerdings sehr schnell!

Erwartungswert=Die Summe aus der mit den Zufallsvariablen multiplizierten Wahrscheinlichkeiten.

LG