e^x Gleichung nach x auflösen

Question

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:  e^2x - 10e^x + 9 = 0

Wenn ich e^x substituiere komme ich auf das richtige Ergebnis.

Wenn ich es mit dem ln versuche komme ich allerdings nicht auf das richtige Ergebnis.

Woran lieg das, darf, bzw. kann man solch eine e^x Gleichung nicht mit dem ln lösen.

Gruß

Answer 1

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:  e^2x - 10e^x + 9 = 0

Wenn ich e^x substituiere komme ich auf das richtige Ergebnis.

Wenn ich es mit dem ln versuche komme ich allerdings nicht auf das richtige Ergebnis.

Woran lieg das, darf, bzw. kann man solch eine e^x Gleichung nicht mit dem ln lösen.

Genauso ist es .

Comments

Dankeschön für die Antwort!

---

Möglicherweise hast du bei deinem logarithmieren irgendwelche Gesetze verletzt,

Berühmter Fehler ist etwa   log von einer Summe in zwei Teile zu teilen.

Das ist halt falsch.

Answer 2

Man darf eine solche Gleichung prinzipiell schon durch Logarithmieren lösen.
Hier hilft das allerdings nicht viel, um eine Substitution wirst du nicht drum herum kommen.

Also: Dürfen: ja, können: nein. ;-)