Gleichung nach t auflösen: 1-e^{-t/2000} = 0,05

Question

Dies ist meine Aufgabe:

1-e^{-t/2000} = 0,05 

Gefordert ist nach t umzustellen.

Ich hatte folgenden Ansatz, der mich aber nicht zum Ergebnis führt:

-> 0,95 = e(-t/2000)

-> 0,95 = [(e^{-1/2000}]^t

Dann e^{-1/2000} ausrechnen und anschließend den Log benutzen. Das ist aber irgendwie Quatsch.

Gruß

Answer 1

0,95 = e ^{-t/2000} | ln auf beiden Seiten !!!
ln (0,95 ) = -t/2000 | * 2000
-t = ln ( 0.95 ) * 2000 | * -1
t = - ( ln ( 0.95 ) * 2000 )