Quadratische Ungleichung. Intervall bestimmen. (x+58)*(x-15)> (x-14)*(x+33)

Question

(x+58)*(x-15)> (x-14)*(x+33)

 

Wir nehmen gerade die Intervalle (ungleichungen) durch

aber ich kommen einfach nicht auf das richtige ergebnis

Answer 1

Hi,

das ist ja nichts anderes als zwei Parabeln und es gilt festzustellen, wann die eine größer ist, als die andere:

Am besten die Schnittpunkte bestimmen und schauen für welches Intervall die Aussage gilt:

(x+58)*(x-15)=(x-14)*(x+33)

x^2+43x-870=x^2+19x-462   |-x^2+870-19x

24x=408

x=17

 

Es gibt also nur einen Schnittpunkt für x=17.

Es bleibt noch zu entscheiden für welches Intervall obige Aussage gilt. Für x<17 oder x>17.

Test mit z.B. 20:

(20+58)*(20-15) >(?) (20-14)*(20+33)

78*5>(?)6*53

390>(!)318

 

Demnach ist für x>17 obige Ungleichung erfüllt.

 

Grüße