0= 2x^2+2tx-4t . Wie komme ich auf p und q?

Question

ich habe hier ein kleines Problem :D
Die funktion lautet 2x^2+2tx-4t
In den lösungen wird diese pq formel benutzt:
x1,x2= -t/2 ± √(t^2+8t) / 2 demnach müsste ja p=t und q=(-8) aber wie kommt man auf die q? t bekommt man ja wenn man die obrige funktion durch 2 teilt.

Comments

achja und warum ist der gesamte wurzelinhalt der pq formel durch 2 ? :D

Answer 1

0=2x²+2tx-4t      | :2

0 = x^2 + tx - 2t

p = t

q = -2t

Und jetzt nimmst du die Formel.

Comments

ja aber wieso nimmt man bei den lösungen -8?

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Setze einfach in die Formel ein. Vielleicht kannst du deinen Term dann so vereinfachen, dass er aussieht wie in der Lösung..

Manchmal sind Lösungen und / oder Fragestellungen falsch.

Beachte: p und q sind gedacht für die Gleichung: 0=2x²+2tx-4t

Ich nehme an, dass du das gemeint hattest.

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also wenn ich normal rechne bekomme ich -t/2 ± √t^2/2+2t raus

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x1,2 = -t/2 ± √(t/2)^2+2t)           | Brüche unter der Wurzel ansehen

=  -t/2 ± √(t²/4 +2t/1)

= -t/2 ± √(t²/4 + 8t/ 4)           | Brüche unter der Wurzel addieren

= -t/2 ± √(( t²+ 8t)/ 4)            | Wurzel aus Nenner ziehen

= -t/2 ± √(t²+ 8t) / 2

Answer 2

Termumformung/Bruchrechnen/teilweise Wurzelziehen:

$$ x^2+tx-2t = 0 $$

$$ x_{1,2} = -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2}{4}+2t} $$

$$ x_{1,2} = -\frac{t}{2} \pm \sqrt{\frac{t^2+8t}{4}} $$

$$ x_{1,2} = -\frac{t}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{t^2+8t} $$

Gruß