Aufgabe Zylinder und Kegel:
Auf dem Tisch stehen einige zylinderförmige und kegelförmige Gläser. Diese haben alle den inneren Grundkreisdurchmesser \( 6 \mathrm{~cm} \) und die lichte Tiefe \( 9 \mathrm{~cm} \).
a) Skizziere die Gläser dreidimensional. Zeichne maßstabsgerecht deren Querschnitt, gib den Maßstab an!
b) Klara erklärt: "In jedem Glas sollte gleich viel Saft sein. Wenn der Saft in einem kegelförmigen Glas bis \( 9,0 \mathrm{~cm} \) hoch steht, das Glas also randvoll ist, muss er in einem zylinderförmigen Glas nur \( 3 \mathrm{~cm} \) hoch stehen." Bewerte diese Aussage. Begründe deine Antwort.
c) Oskar nimmt eine Flasche mit 0,3 l Saft. Er füllt zuerst ein kegelförmiges Glas bis zum Rand und schüttet danach den Rest in ein zylinderförmiges Glas. Wie hoch ca. steht dort der Saft?
d) Claudia nimmt eine Flasche mit 0,3 l Saft. Sie füllt zuerst ein zylinderförmiges Glas bis zum Rand, schüttet danach ein kegelförmiges Glas \( 6 \mathrm{~cm} \) hoch ein. Wie viel Saft ca. bleibt übrig?