Gleichungen zweier linearer Funktionen ƒ(x)=2x-3 und g(x)=-2x+5.

Question

Gegeben sind die Gleichungen zweier linearer Funktionen ƒ und g  mit ƒ(x)=2x-3 und g(x)=-2x+5.

a) Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes S der Grafen der Funktion ƒ und g.

b) Der Graph der Funktion g  wird um 3 Längeneinheiten in Richtung der positiven y-Achse verschoben. Gib eine Gleichung der zugehörigen linearen Funktion l an.

c) Berechne die Nullstellen beider Graphen.

Answer 1

Gegeben sind die Gleichungen zweier linearer Funktionen ƒ und g  mit ƒ(x)=2x-3 und g(x)=-2x+5.

a) Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes S der Grafen der Funktion ƒ und g.

f(x) = g(x)

2x - 3 = -2x + 5 --> x = 2

f(2) = g(2) = 1

b) Der Graph der Funktion g  wird um 3 Längeneinheiten in Richtung der positiven y-Achse verschoben.Gib eine Gleichung der zugehörigen linearen Funktion l an.

y = -2x + 5 + 3 = -2x + 8

c) Berechne die Nullstellen beider Graphen.

f(x) = 0

2x - 3 = 0 --> x = 3/2

g(x) = 0

-2x + 5 = 0 --> x = 5/2