Berechne die Matrizengleichung H*X = H^T*H

Question

Gegeben ist die Matrix H=

1	0
1	1

Nun ist gefragt , H*X = H^T*H

Den rechten Teil bekomme ich auch noch hin

H^T*H=

2	1
1	1

Nun komme ich aber nicht darauf , wie der linke Teil der Gleichung zu lösen ist

Answer 1

jetzt hast du ja

H * X =  K  ( K ist das Ergebnis, das du schon ausgerechnet hast)
Dann musst du von links mit H^{-1} multiplizieren

x = H^{-1} * K  also x = H^{-1} * H^T*H

Answer 2

H·X = H^T·H
X = H^-1·H^T·H
[1, 0; 1, 1]^{-1}·[1, 0; 1, 1]^T·[1, 0; 1, 1] = [1, 0; -1, 1]·[1, 1; 0, 1]·[1, 0; 1, 1] = [2, 1; -1, 0]

Comments

Sag mal, es gibt so schöne Tools hier um Formeln verständlich darzustellen, z.B. TeX. Hier kann doch keiner eine Matrix erkennen, bzw. nur mit viel Fantasie. Warum nutzt Du die Tools nicht?