Brauche Hilfe beim Berechnen des Terms 6^{-4}*(2/3)^{-4}*(1/8)^{-3} (Potenzgesetze)

Question

berechne nachvollziehbar ohne GTR-Einsatz unter Anwendung der Potenzgesetze den Term

6^-4 *(2/3)^-4 *(1/8)^-3

Würde mich über einen Lösungsweg+Ergebnis sehr freuen.

Answer 1

6^-4 * (2/3)^-4 * (1/8)^-3

(2*3)^-4 * 2^-4 * 3^4 * 8^3

2^-4 * 3^-4 * 2^-4 * 3^4 * (2^3)^3

2^-8 * 2^9

2^1

2

Answer 2

Hi,

Potenzgesetze:

aⁿ*a^m=a^n+m

aⁿ/a^m=a^n-m

und

x^-n=1/xⁿ

 

Umschreiben: 6^-4=(2*3)^-4=2^-4*3^-4

6^-4 *(2/3)^-4 *(1/8)^-3=2^-43^-4*2^-43⁴*1^-3*(2^-3)^-3=2^-43^-4*2^-43⁴*1^-3*2⁹=2^-4-4+9*3^-4+4=2

 

Alles klar? Oder zu schnell. Dann frag gerne nach ;).

Answer 3

1/6^4*(1/3^4/3^4)*(1/1/8^3) = 1/1296 * (1/16/81)*(1/1/512) = 1/1296 * 81/16 * 512 = 2