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Die wurzel aus der 3. Wurzel von a

Bitte nochmals um Hilfe!

Lg Melanie
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Oft ist es sinnvoll, Wurzeln in Potenzschreibweise zu überführen:

23√a = (3√a)1/2 = (a1/3)1/2

Dann kennen wir die Potenzregel (ab)c = ab*c

und wir können entsprechend auflösen:

(a1/3)1/2 = a1/3 * 1/2 = a1/6

und zurückwandeln zur Wurzel:

a1/6 = 6√a

 

Natürlich geht es schneller, wenn du mit den Wurzelgesetzen vertraut bist:

23√a = 2*3√a = 6√a

 

Siehe auch Video zu den Wurzeln:

Lektion: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Avatar von 7,3 k
Darf ich fragen, wie man Videos verlinkt, bzw. wo man sie findet?
Gerne. Videos werden einfach per Youtube-Link gesetzt, vgl. https://www.mathelounge.de/faq#qu7

Die Übersicht aller Mathe-Videos von Matheretter findest du hier: https://www.matheretter.de/mathe-videos

Wenn du dir alle kostenlosen Videos anschauen möchtest, nutze diesen Link: https://www.matheretter.de/mathe-videos?show=free
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√ ( 3√a ) = (a^{1/3} )^{1/2} 

= a^ (1/3 * 1/2) = a^ (1/6)

= ^6 √a

Sechste Wurzel von a

Avatar von 162 k 🚀
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Die Wurzel aus der 3. Wurzel von a lässt sich so schreiben:
(a^{1/3})^{1/2}

Das ist gleich

a^{1/3 * 1/2} =

a^{1/6}

Also die 6. Wurzel aus a
Avatar von 32 k
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Bei geschachtelten Wurzeln lassen sich die Wurzeln zu einer Wurzel zusammenfassen. Der neue Wurzelindex ist dann das Produkt der alten Wurzelindizes.
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