Brauche Hilfe beim Wurzelrechnen: Wurzel aus der 3. Wurzel

Question

Die wurzel aus der 3. Wurzel von a

Bitte nochmals um Hilfe!

Lg Melanie

Answer 1

Oft ist es sinnvoll, Wurzeln in Potenzschreibweise zu überführen:

²√³√a = (³√a)^1/2 = (a^1/3)^1/2

Dann kennen wir die Potenzregel (a^b)^c = a^b*c

und wir können entsprechend auflösen:

(a^1/3)^1/2 = a^{1/3 * 1/2} = a^1/6

und zurückwandeln zur Wurzel:

a^1/6 = ⁶√a

 

Natürlich geht es schneller, wenn du mit den Wurzelgesetzen vertraut bist:

²√³√a = ^2*3√a = ⁶√a

 

Siehe auch Video zu den Wurzeln:

Lektion: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Comments

Darf ich fragen, wie man Videos verlinkt, bzw. wo man sie findet?

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Gerne. Videos werden einfach per Youtube-Link gesetzt, vgl. https://www.mathelounge.de/faq#qu7

Die Übersicht aller Mathe-Videos von Matheretter findest du hier: https://www.matheretter.de/mathe-videos

Wenn du dir alle kostenlosen Videos anschauen möchtest, nutze diesen Link: https://www.matheretter.de/mathe-videos?show=free

Answer 2

√ ( ³√a ) = (a^1/3 )^1/2 

= a^ (1/3 * 1/2) = a^ (1/6)

= ⁶ √a

Sechste Wurzel von a

Answer 3

Die Wurzel aus der 3. Wurzel von a lässt sich so schreiben:
(a^{1/3})^{1/2}

Das ist gleich

a^{1/3 * 1/2} =

a^{1/6}

Also die 6. Wurzel aus a

Answer 4

Bei geschachtelten Wurzeln lassen sich die Wurzeln zu einer Wurzel zusammenfassen. Der neue Wurzelindex ist dann das Produkt der alten Wurzelindizes.