Geometrisch degressive Abschreibung A und r gesucht

Question

es geht um eine geometrisch-degressive Abschreibung, wo A und r gesucht sind.

Gegeben:

Abschreibung in Periode 1 = 25.000

Abschreibung in Periode 2 = 20.000

Daraus hab ich mir gemacht:

A - 25.000 = A*(1-r)^1

A - 20.000 = A*(1-r)^2

Außerdem: A=25.000/r

und r=25.000/A

Weiter komm ich aber nicht um irgendwie eine Variable zu erhalten.

Answer 1

Ich würde das so ansetzen:

$$ A(n)=(1-r)^n $$
$$ 25000=(1-r)^1 $$
$$ 20000=(1-r)^2 $$

Comments

A(n) entspricht ja quasi Dem Wert A im Jahre n, wenn ich mich nicht täusche, oder?

Das Problem ist hier doch, das 25.000 und 20.000 nicht die Werte im Jahr X sind, sondern die Summen die Abgeschrieben wurden von A.

LG

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Das Problem ist zunächst mal die Variablen und deren Bedeutung festzulegen.

Welchen Wert hat das Wirtschaftsgut bei der Anschaffung ?

25k€

Restwert nach einer Wirtschaftsperiode?

20k€

oder???

$$ 25000=K_0 (1-r)^0 $$
$$ 20000=K_0 (1-r)^1 $$

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Nein, da habe ich mich falsch ausgedrückt.

Der Anschaffungswert A und die Abschreibungsrate r sind gesucht.

Gegegeben ist Das nach Ablauf von Periode 1 25.000 von A abgeschrieben werden und nach Ablauf von Periode 2 werden 20.000 abgeschrieben, daher mein oben genannter Ansatz ausgehend von der Formel:

B(t)=A*(1-r)^t

(B(t) = Wert im Jahre t

A = Anschaffungskosten

r = Abschreibungsrate

Daher dann:

A - 25.000 = A*(1-r)¹

A - 20.000 = A*(1-r)²

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I:$$  A - 25.000 = A*(1-r)^1$$II:$$A - 20.000 = A*(1-r)^2  $$
I:$$  A - 25.000 = A-A \cdot r$$II:$$A - 20.000 = A-A \cdot r^2  $$
I:$$   - 25.000 = -A \cdot r$$II:$$ - 20.000 = -A \cdot r^2  $$
II-I:
$$   - 25.000 - 20.000= -A \cdot r  -A \cdot r^2    $$

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Auch soweit war ich, aber ich kann da doch jetzt keine Variable isolieren, weil ich -A * r - A * r^2 nicht verrechnen  kann oder steh ich gerade völlig auf dem Schlauch?

Vielen Dank schonmal für deine Mühen!

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Zitat aus Fragestellung:

Außerdem: A=25.000/r

und r=25.000/A

War das eventuell eine Nebenbedingung ?

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Nein, die hatte ich mir aus der ersten Gleichung gemacht:

A - 25000 = A * (1-r) <=>

A - 25000 = A - Ar <=> (-A)

-25000 = - Ar <=>

25000 = Ar <=>

25000/A = r <=>

25000/r = A

So hatte ich mir die erarbeitet, hat sich da n' Fehler eingeschlichen?

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Genug gerätselt !

Bitte poste den vollständigen Aufgabentext im Zusammenhang

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Hätte ich auch gleich mal machen können, sorry:

Eine Maschine Y wird geometrisch-degressiv abgeschrieben. In der ersten Periode beträgt die Abschreibung 25.000, in der zweiten Periode 20.000. Bestimmen Sie die Abschreibungsrate r und den Anschaffungswert A.

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http://www.rechnungswesen-portal.de/Fachinfo/Anlagevermoegen/Geometrisch-degressive-Abschreibung.html

köntte helfen

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Wäre damit r nicht -24999?

25.000 = 1-r

24999 = -r => r = 24999

Und er muss ja ein Wert zwischen 0 und 1 sein.

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ich hab mich vergeigt - sorry - habe den Beitrag mit einem Link übereditiert