Argumente im Intervall für eine Trigonomische Funktion angeben

Question

Hi,

Funktion f (x) = √2 *sin x

Geben Sie alle Argumente im Intervall 0≤ x ≤ 3π an , für die f(x)= 1 gilt .

MfG

Answer 1

f(x) = √2·SIN(x) = 1

SIN(x) = 1/√2 = √2/2

x = ASIN(√2/2) + k·2·pi oder x = pi - ASIN(√2/2) + k·2·pi

x = pi/4 + k·2·pi oder x = 3/4·pi + k·2·pi

pi/4, 3/4·pi, 9/4·pi, 11/4·pi

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Vielen Dank für die schnelle Antwort !